Crise des subprime/ couverture et risque de modèles

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Cours du QEM2 et Master2 MAEF: MMMEF

Semestre 2

Cours  Crise des subprime / Couverture des produits dérivés & Risque de modèle

 
Enseignant    J.-F. Jouanin

 
E-mail     jean-frederic.jouanin@natixis.com


Crédits ECTS                 3 ECTS


Evaluation    Examen final

 
Présentation             Le cours comporte deux parties indépendantes : la première donne quelques éléments sur les dérivés de crédit et la crise actuelle des subprime ; la seconde introduit la question du risque de modèle, qui est l’incertitude sur la valeur de marché d’un portefeuille de produits dérivés due aux diverses hypothèses (éventuellement inappropriées) effectuées dans le calcul des prix, la gestion des risques ou l’ajustement des couvertures.


Mots Clefs                    dérivés de crédit, subprime, couverture, réplication, risque de modèle, robustesse.

 
Plan prévisionnel        Le cours comporte 9 séances de 2H réparties de la manière suivante:        

                             
- Séances 1 à 3 : Introduction. Présentation du marché obligataire et des dérivés de crédit (CDS). Introduction à la titrisation et aux CDO. Eléments sur la crise des « subprime » de 2007-2008. Fin de la première partie.


- Séances 4 et 5 : Rappels sur la valorisation par absence d’arbitrage et la couverture des risques. Sélection des instruments de couverture et processus de calibration d’un modèle. Définition du risque de modèle (Rebonato). Gestion pratique du risque de modèle et mise en place de provisions (réfactions).


- Séance 6 : Prix d’options et probabilité risque-neutre (Breeden-Litzenberger, 1978). Quelques modèles d’options à la vanille. Smile/Skew de volatilité. Interpolation et extrapolation de la volatilité.

 
- Séance 7 : Couverture statique. Valorisation de produits dérivés par réplication (Carr & Chou, 1997). L’exemple des options binaires et des options à barrière.

- Séance 8 : Couverture dynamique. Le P&L final d’une option couverte en présence de volatilité stochastique. Couverture d’un dérivé et robustesse de la formule de Black-Scholes.

 
- Séance 9 : Autres facteurs de risque de modèle : volatilité « forward »,  corrélations, liquidité, etc. Le cas des options cliquets et des options sur panier.

 

Bibliographie  

Artus P., Betbèze J.-P., Boissieu C. (de) & G. Capelle-Blancard, La crise des subprime, la Documentation française, 2008.


El Karoui N., Jeanblanc M. & S. Shreve, Robustness of the Black-Scholes formula, Math. Finance, 8 (2), 93-126, 1998.


Et la page de P. Carr www.math.nyu.edu/research/carrp/research.html

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