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Cours du QEM2 et Master2 MAEF: MMMEF

 

 

Semestre 2

 

 

Crédit ECTS: 3 ECTS

 

 

Enseignant: E. Koehler

 

 

E-mail: etienne.koehler@univ-paris1.fr

 

 

Evaluation: Examen final

 

 

Présentation: Le cours rappelle les notions et formules classiques des swaps, FRAs, Zéro-coupon ainsi que les liens entre ces produits. Le cadre de la probabilité risque-neutre (une puis plusieurs économies) est présenté, puis les notions de probabilité forward ou annuité neutre et les liens entre les volatilités instantanées des swaps, FRAs, et Zéro-coupon. Les modèles classiques de courbe de taux sont indiqués, puis le lien entre ceux-ci. Les modèles de Hull & White, HJM et BGM sont étudiés plus en détail.

 

 

Mots Clefs: risque-neutre, forward-neutre, swap-neutre, caps, floors, swaptions, Hull & White, HJM, BGM

 

 

Plan prévisionnel: Le cours comporte des séances de 2h sur le plan suivant :

 

 

-I. Liens entre swaps, FRAs, ZC 1

• A. Rappels taux
• B. Rappel probabilité risque neutre
  • 1. Cas général
  • 2. Cas deux économies
• C. Rappels volatilités
  • 1. Probabilités
  • 2. Volatilités

 

 

-II. Modèles de courbe de taux

• A. Présentation générale
  • 1. Historique
  • 2. Retour sur la moyenne
  • 3. Log normaux versus normaux
• B. Diffusion induite de si diffusion des ZC
• C. Diffusion induite de si diffusion de
• D. Cadre H&W :
  • 1. Expression de
  • 2. Expression de
  • 3. Réciproque
• E. Libor ou Swap Market Model

 

 

Bibliographie:

 

 

-John Hull: “Options, Futures and other derivatives (4th edition)” ; ed : Prentice Hall

-Jarrow & Rudd : Option Pricing, ed : Richard D. Irwin, INC. (The Irwin Series in Finance)

-Riccardo Rebonato : Interest-rate option models (2nd edition) ed : John Wiley & sons

-Lamberton et Lapeyre : Introduction au calcul stochastique appliqué à la finance, ed : ellipses

-Lapeyre, Pardoux, Sentis : Méthodes de Monte-Carlo pour les équations de transport et de diffusion. Springer 1998

Paul Wilmott Introduces Quantitative Finance; ed : John Wiley & Sons Ltd

 

 

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