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Cours du QEM2 et Master2 MAEF: MMMEF

 

 

Semestre 2

 

 

Crédit ECTS: 3 ECTS

 

 

Enseignants:

 

 

E-mail:

 

 

Evaluation: Examen final

 

 

Présentation générale:

 

 

Ce cours apporte une formation complémentaire sur les espaces fonctionnelles qui est nécessaire pour les modèles d'équilibre général avec infinité de biens, modèles à générations, modèles de croissance optimale, théorie des jeux répétés et pour le contrôle optimal.

 

 

Contenu du cours:

 

 

- La dualité dans les espaces vectoriels normés

- Les théorèmes fondamentaux: Hahn-Banach, Banach-Steinhaus, application ouverte

- Les espaces de Hilbert

- Topologie faible et faible*, espaces reflexifs, théorème de Banach-Alaoglu-Bourbaki

- Equation d'évolution, théorème de Hille-Yosida, application à la théorie du contrôle optimal.

 

 

Bibliographie:

 

*Aubin, J.P., Applied Functional Analysis, John Wiley and Sons, 2000

*Brezis, H. Analyse fonctionnelle, Dunod

*Schwartz, L. Functional Analysis, Courant Institute of Mathematical Sciences, New-York, 1964

*Yosida, K. Functional Analysis, Springer-Verlag, Berlin, 1965

 

 

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