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Cours du QEM2 et M2 MAEF: MMMEF

 

 

Semestre 2

 

 

Enseignant: C. LE VAN

 

 

E-mail: levan@univ-paris1.fr

 

 

Crédit ECTS: 3 ECTS

 

 

Evaluation: Examen final

 

 

Présentation: Le cours présente d'abord les modèles de Harrod-Domar et Solow-Swan qui mettent en évidence l'influence du taux d'épargne et du progrès technique. Or dans ces modèles, ces facteurs sont exogènes. Le cours aborde ensuite le modèle de base qui est le modèle de Ramsey qui endogénise le taux d'épargne. Ensuite, nous présentons le modèle avec technologie convexe-concave qui exhibe une trappe de pauvreté. Un modèle général est ensuite étudié pour s'appliquer ensuite aux modèles de Lucas (capital humain) et de Romer (connaissance). Les techniques mathématiques utilisent le temps discret (programmation dynamique) et ensuite le temps continu (calcul des variations, contrôle optimal).

 

 

Mots Clefs: Modèle de Ramsey, Programmation dynamique, calcul des variations, contrôle optimal , Equation d'Euler, Fonction Valeur, Equation de Bellman, Equation d'Euler-Lagrange, Principe de Pontriaguine

 

 

Plan prévisionnel: Le cours comporte 10 séances de 2H réparties de la manière suivante:

 

 

- Séance 1: Modèles de Harrod-Domar et de Solow-Swan. Début du modèle de Ramsey

 

 

- Séance 2: Modèle de Ramsey (suite et fin)

 

 

- Séance 3: Modèle de croissance avec technologie convexe-concave

 

 

- Séance 4: Généralisation du modèle de Ramsey

 

 

- Séance 5: Généralisation du modèle de Ramsey : applications aux modèles de Lucas et de Romer.

- Séance 6: Croissance optimale et équilibre

- Séances 7-8: Calcul des variations

- Séances 9-10: Contrôle optimal. Dynamique, diagramme des phases. Application aux modèles de Ramsey en temps continu.

 

 

Bibliographie:

 

 

C. Le Van and R.A. Dana : Dynamic Programming in Economics, Kluwer Academic Publishers, 2003

 

 

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